1 . 已知函数．若，则的零点为________；若函数有两个零点，，则的最小值为________．

2 . 已知实数a，b，c满足．
(1)若，求证：；
(2)若a，b，，求证：．

3 . 设正实数满足，不等式恒成立，求的最大值．

4 . 如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为_________.

5 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

6 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

7 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 表示三个数中的最大值，对任意的正实数，，则的最小值是______．

9 . 四边形ABCD中，，，，设△ABD与△BCD的面积分别为，，则的最大值为______.

10 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______．