1 . 已知，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为__________.

2 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

3 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．

4 . 已知在中，角的对边分别为．若为的重心，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 表示三个数中的最大值，对任意的正实数，，则的最小值是______．

7 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______．

8 . 在中，，，为线段上的动点不包括端点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知x为正实数，y为非负实数，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．