名校
解题方法
1 . 已知函数
，对任意实数
，使得以
，
，
数值为边长可构成三角形，则实数
的取值范围为______ .
，对任意实数，使得以，，数值为边长可构成三角形，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①m的取值范围是
；②
；③
的最小值是4；④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①m的取值范围是；②；③的最小值是4；④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-17更新
|
309次组卷
|
2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
3 . 已知
，则
的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）| A．15 | B．18 | C．20 | D．24 |
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4 . 已知
，且
，则
的值可能为（ ）
，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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5 . 已知椭圆
左焦点
，左顶点
，经过的直线
交椭圆于
两点（点
在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若直线 的斜率为 ，则 |
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2024-01-16更新
|
679次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与
交于两点，与
轴交于点，
为坐标原点.
(1)证明：
；
(2)若
，求
面积取得最大值时椭圆的方程.
的离心率为，直线与交于两点，与轴交于点，为坐标原点.(1)证明：
；(2)若
，求面积取得最大值时椭圆的方程.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
在区间
上存在两个极值点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
在区间上存在两个极值点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：．
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8 . 已知等差数列
（公差不为零）和等差数列
的前
项和分别为
，
，如果关于x的实系数方程
有实数解，那么以下2023个方程
中，无实数解的方程最多有（ ）
（公差不为零）和等差数列的前项和分别为，，如果关于x的实系数方程有实数解，那么以下2023个方程中，无实数解的方程最多有（ ）| A．1010个 | B．1011个 | C．1012个 | D．1013个 |
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9 . 已知函数
，若
（
）有
个零点，记为，，…，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，若（）有个零点，记为，，…，，，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 定义：设P、Q分别为曲线
和
上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．
(1)求曲线
到直线
的距离；
(2)求圆
到曲线
的距离．
和上的点，把P、Q两点距离的最小值称为曲线到的距离．(1)求曲线
到直线的距离；(2)求圆
到曲线的距离．
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