名校
1 . 已知函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根,求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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384次组卷
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2卷引用:山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数,是函数的4个零点,且,给出以下结论:①的取值范围是,②,③的最小值是4,④的最大值是.其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-12-24更新
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745次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(理)试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若是直线:上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
D.若是椭圆蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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200次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 对于函数,记,,,…,,其中.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
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5 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)若,求C;
(2)若,且,求的最小值.
(1)若,求C;
(2)若,且,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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391次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
7 . 已知克糖水中含有克糖(),再添加克糖()(假设全部溶解),糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式,并加以证明;
(2)已知,小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于,判断是否正确,并说明理由.()
(1)请将这一事实表示为一个不等式,并加以证明;
(2)已知,小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于,判断是否正确,并说明理由.()
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆分别为它的左右焦点,分别为它的左右顶点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在使得 |
B.的最小值为 |
C.直线与直线斜率乘积为定值 |
D.,则的面积为9 |
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2023-11-17更新
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428次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
9 . 若二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-14更新
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476次组卷
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3卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知,且,则( )
A.ab的最大值为1 | B.ab的最小值为-1 |
C.的最小值为4 | D.的最小值为 |
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2023-11-01更新
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425次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题