1 . 已知椭圆：（），长轴为，离心率为，是椭圆上的动点，面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点是椭圆上另两个动点，求面积的最大值.

2 . 若，， 且，则（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

3 . 已知x，y，z都为正数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设正实数a、b、c满足：，求证：对于整数，有．

5 . 在平面四边形中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________.

6 . 椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直线的斜率为，的面积为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当的面积最大时，直线与的斜率之积为定值．

7 . 已知椭圆的离心率为，一个顶点A在抛物线的准线上，其中为原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆的右焦点，点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点）.
（i）直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点，求实数的取值范围；
（ii）若点在第四象限，且，求直线的斜率.

8 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

9 . 已知正数满足，则的取值范围是___________.

10 . 若实数a，b，c满足条件：，则的最大值是______．