1 . 已知等比数列中，存在，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是___________.

3 . 已知函数，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系．xOy中，设，两点的坐标分别为，．直线，相交于点M，且它们的斜率之积是．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记动点M的轨迹为曲线E，过作两条互相垂直的直线，，与曲线E交于A、B两点，与曲线E交于C、D两点，求的最大值．

6 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．若为正方形，则的边长为

C．若是直线：上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，或

D．若是椭圆蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则面积的最大值为18

7 . 若直线l：始终平分圆C：的周长，则的最小值为_____________．

8 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

9 . 已知，为常数，直线与直线垂直，垂足为．
(1)求的最小值；
(2)若直线经过点，求的值．

10 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，长轴长为4，点P在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率e的取值范围为

B．当离心率时，的最大值为

C．存在点Q使得

D．的最小值为