1 . 已知角的对边分别为满足，则角的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设定义在R上的可导函数和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（    ）

A．为偶函数

B．为周期函数

C．存在最大值且最大值为

D．

4 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

5 . 任取多组正数，通过大量计算得出结论：，当且仅当时，等号成立．若，根据上述结论判断的值可能是（       ）

A．

B．

C．5

D．3

6 . 已知，为不相等的正实数，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，点D在边AC上，且．过点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为M，N，设，，则的最大值为________．

8 . 已知的内角所对的边分别为，且满足.
(1)求；
(2)若在上，是的角平分线，且，求的最小值.

9 . 如图，点是正四面体底面的中心，过点的直线分别交于点是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（       ）

A．存在点与直线，使

B．存在点与直线，使平面

C．若，其中，，则的最小值是

D．

10 . 为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设备.生产这款设备的年固定成本为200万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足45台时，万元，当年产量不少于45台时，万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？