基本不等式单选题练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算基本（均值）不等式的应用数列综合

名校

解题方法

等差等比公式法利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知等差数列

（公差不为零）和等差数列

的前n项和分别为

，

，如果关于x的实系数方程

有实数解，那么以下2021个方程

中，无实数解的方程最多有（）

A．1008个

B．1009个

C．1010个

D．1011个

2022-05-10更新 | 1507次组卷 | 8卷引用：重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题

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21-22高一上·河南商丘·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . 若对任意实数

，不等式

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 8049次组卷 | 30卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线

上任意一点，且点P在第一象限，M是线段

上的点，若

，则直线

的斜率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1053次组卷 | 6卷引用：重庆市凤鸣山中学2023届高三上学期1月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 2735次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，矩形ABCD中，

，E为边AB的中点，将

沿直线DE翻折成

.在翻折过程中，直线

与平面ABCD所成角的正弦值最大为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2599次组卷 | 12卷引用：重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（理）试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值基本不等式求和的最小值

名校

6 . 在非等腰

中，内角

满足

，若关于x的不等式

对任意

恒成立，则角A的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-19更新 | 1867次组卷 | 7卷引用：2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（理）试题

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19-20高二·全国·假期作业

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

7 . 锐角

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-07更新 | 2348次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期半期（期中）数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求积的最大值多面体与球体内切外接问题三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知

四点均在半径为

（

为常数）的球

的球面上运动，且

，

，若四面体

的体积的最大值为

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-04更新 | 2595次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题

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2019·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形平面向量的加法向量减法的法则基本不等式求和的最小值

名校

9 . 已知在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，点

为其外接圆的圆心.已知

，则当角

取到最大值时

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 5360次组卷 | 12卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10494次组卷 | 57卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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