解题方法
1 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
.
(1)求；
(2)若
，求面积的最大值.
中，内角，，所对的边分别为，，，.(1)求
；(2)若
，求面积的最大值.
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名校
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A；
(2)若
，设点P为的费马点，求
；
(3)设点P为的费马点，
，求实数t的最小值.
的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A；
(2)若
，设点P为的费马点，求；(3)设点P为
的费马点，，求实数t的最小值.
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2024-05-07更新
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704次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（六）数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（六）数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求角；
(2)若的中线
，求面积的最大值．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
；(2)若
的中线，求面积的最大值．
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2024-04-08更新
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1310次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题
云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
4 . 已知直线
.
(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；
(2)若直线
交
轴负半轴于，交
轴正半轴于
的面积为
（
为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
.(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；(2)若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于的面积为（为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
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名校
解题方法
5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若
，设点
为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-03更新
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4493次组卷
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38卷引用：云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
解题方法
6 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本
（单位：万元），已知当
时，
；当
时，
；当
时，
，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
（单位：万元），试求出的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.
万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
（单位：万元），试求出的函数解析式.(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.
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2024-02-20更新
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292次组卷
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2卷引用：云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考（一）数学试题
7 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中
，并要求其面积为
平方米.
(1)求关于的函数
，并写出的取值范围;
(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?
米、长为米的长方形展牌，其中，并要求其面积为平方米.(1)求
关于的函数，并写出的取值范围;(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?
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名校
解题方法
8 . 已知不等式
的解集为
.
(1)求实数，的值；
(2)若
，
，且
，求
的最小值.
的解集为.(1)求实数
，的值；(2)若
，，且，求的最小值.
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2024-01-12更新
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479次组卷
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2卷引用：云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第（
，
）年末，可以以
万元的价格出售.提示：
(1)写出基建公司到第年末所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.
（，）年末，可以以万元的价格出售.提示：(1)写出基建公司到第
年末所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆C：
的一个焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
（
）与椭圆C交于M，N两点，求
（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．
的一个焦点为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
（）与椭圆C交于M，N两点，求（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．
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