基本不等式多选题练习题及答案-高中数学专题练习-较难-组卷网

20-21高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 729次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数利用不等式求值或取值范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知集合

有且仅有两个子集，则下面正确的是（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2021-11-23更新 | 3928次组卷 | 29卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高三·湖北武汉·强基计划

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律基本不等式求和的最小值复数的向量表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 设

是非零复数，它们的实部和虚部都是非负实数，则

（）

A．最小值为

B．没有最小值

C．最大值为2

D．没有最大值

2021-08-26更新 | 1308次组卷 | 3卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题

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20-21高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用等比中项的应用求等比数列前n项和由基本不等式比较大小

解题方法

分类与整合思想

4 . 在正项等差数列

和正项等比数列

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，

且

，则

C．若

，

，则

D．若

的前n项和为

，若

前n项和为

，且

，

，则

2021-03-31更新 | 455次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域二次与二次（或一次）的商式的最值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求值域

5 . 下列函数求值域正确的是（）

A．

的值域为

B．

的值域为

C．

的值域为

D．

的值域为

2021-01-16更新 | 955次组卷 | 3卷引用：综合练习模拟卷01-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

6 . 若

，

，则下列结论中一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则的最小值为

2021-01-10更新 | 1793次组卷 | 6卷引用：重庆市第七中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用研究对数函数的单调性基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 对于函数

定义域中任意的

，有如下结论，当

时，上述结论中正确结论的序号是（）

A．	B．
C．＞0	D．

2021-01-06更新 | 1318次组卷 | 3卷引用：人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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20-21高一上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

8 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（）

A．若

，则

的最大值为

B．函数

的最小值为2

C．已知

，

，则

的最小值为

D．若正数x，y满足

，则

的最小值是3

2020-12-31更新 | 3402次组卷 | 18卷引用：浙江省共美联盟2020-2021学年高一上学期期末模拟考数学试题

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20-21高三上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

（

为自然对数的底数）有唯一零点，则

的值可以为（）

A．1

B．

C．2

D．

2020-12-20更新 | 533次组卷 | 5卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值二次与二次（或一次）的商式的最值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域开放性试题

10 . 下列结论中，正确的结论有．

A．如果

，那么

取得最大值时

的值为

B．如果

，

，那么

的最小值为6

C．函数

的最小值为2

D．如果

，

，且

，那么

的最小值为2

2020-12-20更新 | 2465次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题

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