名校
解题方法
1 . 在四面体中,,记四面体的内切球半径为.分别过点向其对面作垂线,垂足分别为.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体?(不用说明理由)
(2)若垂足恰为正三角形的中心,证明:;
(3)已知,证明:.
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2 . 如图,在正方形中,,和相交于点G,且F为上一点(不包括端点),若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.15 |
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昨日更新
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856次组卷
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5卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
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解题方法
3 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若的面积为.
①已知为的中点,求底边上中线长的最小值;
②求内角A的角平分线长的最大值.
(1)求;
(2)若的面积为.
①已知为的中点,求底边上中线长的最小值;
②求内角A的角平分线长的最大值.
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4 . 在中,若,则的最小值为______ .
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5 . 如图,已知点是的重心,过点作直线分别与边交于两点(点与点不重合),设.(1)求的值;
(2)求的最小值,并求此时的值.
(2)求的最小值,并求此时的值.
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6 . 在中,,是边AC上一点,且,,若为钝角,则当最小时,__ .
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7 . 在中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(1)求角;
(2)若点M在边上BC满足,且,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若点M在边上BC满足,且,求面积的最大值.
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8 . 在锐角中,内角,,所对的边分别是,,,且,则角________ ,当时,的最大值是________ .
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9 . 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆,在该圆锥内放置一个圆柱,则当圆柱的侧面积最大时,圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知在中,内角的对边分别是,且的面积为的中点为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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