1 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中,有一段对圆锥曲线统一定义的描述.其中提到:设椭圆的一个焦点为,长半轴长为,则一点在椭圆上当且仅当.由于圆不在考虑范围内,,上式经变形化为等价条件,其中是椭圆的离心率,我们还把直线称为椭圆的准线.这样,上式用文字叙述就是:椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹,其中离心率满足.阅读以上文字,并回答以下问题:设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ .
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2 . 若3个整数满足,则这样的有序整数组共有__________ 组.
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3 . 定义域为的函数满足,当时,,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是
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4 . 设集合,,则____ .
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5 . 已知,则的解集为______ .
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6 . 设,若时均有,则_____ .
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7 . 已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____ .
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8 . 要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室,如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米,宽为米,居室总面积平方米.
(1)若居室总面积不少于48平方米,求的取值范围;
(2)当宽为多少米时,才能使所建造的居室总面积最大?
(1)若居室总面积不少于48平方米,求的取值范围;
(2)当宽为多少米时,才能使所建造的居室总面积最大?
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9 . 已知
(1)当时,解不等式:
(2)对不同的值,讨论的奇偶性;
(1)当时,解不等式:
(2)对不同的值,讨论的奇偶性;
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10 . 设,若关于的不等式的解集是区间的真子集,则的取值范围是________ .
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