23-24高一上·江苏南京·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知关于x的函数
和
.
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若关于x的不等式
（其中
）的解集
，求证：
.
和.(1)若
，求x的取值范围；(2)若关于x的不等式
（其中）的解集，求证：.
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23-24高一上·江苏扬州·阶段练习
名校
解题方法
2 . （1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
，求证：；（2）若
，且，求的取值范围．
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 在集合论中“差集”的定义是：
，且
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求；
(3)若
，，求证：
．
，且 (1)若
，，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求证：．
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22-23高一·全国·随堂练习
4 . 利用十字相乘法分解因式：
(1)
；
(2)
．
(3)求方程
的解集．
(4)求证：对任意的x，a，b，都有
．
(5)已知“任意l和s，都有
”是真命题，借助这个结论将
进行因式分解．
(1)
；(2)
．(3)求方程
的解集．(4)求证：对任意的x，a，b，都有
．(5)已知“任意l和s，都有
”是真命题，借助这个结论将进行因式分解．
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知
．证明：
(1)当
时，
；
(2)
．
．证明：(1)当
时，；(2)
．
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上函数
同时满足如下三个条件：
①对任意
都有
；
②当
时，
；
③
．
(1)计算
的值；
(2)证明在
上为减函数；
(3)有集合
，
问：是否存在点
使
？
上函数同时满足如下三个条件：①对任意
都有；②当
时，；③
．(1)计算
的值；(2)证明
在上为减函数；(3)有集合
，问：是否存在点使？
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23-24高一上·四川泸州·期中
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数在
上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式
的解集．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)若函数
在定义域上为奇函数，求不等式的解集．
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2023-12-15更新
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149次组卷
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4卷引用：【第三课】3.3幂函数
（已下线）【第三课】3.3幂函数（已下线）3.3幂函数 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
23-24高一上·上海·期中
解题方法
8 . 已知函数
的图像关于原点对称
(1)求实数
的值（不需证明），
(2)解关于
的不等式：
；
(3)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的图像关于原点对称(1)求实数
的值（不需证明），(2)解关于
的不等式：；(3)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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23-24高一上·重庆北碚·阶段练习
名校
解题方法
9 . 函数满足对一切
有
，且
；当
时，有.
(1)求
的值;
(2)判断并证明在R上的单调性；
(3)解不等式
满足对一切有，且；当时，有.(1)求
的值;(2)判断并证明
在R上的单调性；(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1108次组卷
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4卷引用：专题07 函数恒成立等综合大题归类
（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（
）.
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)判断函数
的奇偶性，并证明；
，（）.(1)当
时，解关于x的不等式；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；
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