1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-05-05更新
|
209次组卷
|
2卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
2 . （1）已知
，
，
，求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，，求证：；（2）当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数与的定义域均为
，若对任意的
都有
成立，则称函数是函数在上的“L函数”.
(1)若
，判断函数是否是函数在上的“
函数”，并说明理由；
(2)若
，函数是函数在上的“函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
，函数是函数在上的“函数”，且
，求证：对任意的都有
.
与的定义域均为，若对任意的都有成立，则称函数是函数在上的“L函数”.(1)若
，判断函数是否是函数在上的“函数”，并说明理由；(2)若
，函数是函数在上的“函数”，求实数的取值范围；(3)若
，函数是函数在上的“函数”，且，求证：对任意的都有.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，其图象经过点
．
(1)求实数，
的值并指出
的单调性（不必证明）；
(2)求不等式
的解集．
是定义在R上的奇函数，其图象经过点．(1)求实数
，的值并指出的单调性（不必证明）；(2)求不等式
的解集．
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明；
(2)若
，求
的取值范围．
，且．(1)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(2)若
，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)解不等式
.
.(1)证明：函数
是奇函数；(2)解不等式
.
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 已知是定义在R上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)求函数的解析式；
(3)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)求函数
的解析式；(3)解不等式
．
您最近半年使用：0次
9 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
2023-12-11更新
|
284次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高一上·广西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，对，
总有
成立.若时，
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若
，求解关于的不等式
的解集.
的定义域为，对，总有成立.若时，.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
，求解关于的不等式的解集.
您最近半年使用：0次
2023-12-06更新
|
776次组卷
|
3卷引用：专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
