1 . (1)已知,,,求证:;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2 . 已知函数,且.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明;
(2)若,求的取值范围.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义法证明;
(2)若,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)证明:函数是奇函数;
(2)解不等式.
(1)证明:函数是奇函数;
(2)解不等式.
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4 . 已知函数,.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
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5 . 已知函数与的定义域均为,若对任意的都有成立,则称函数是函数在上的“L函数”.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
(1)若,判断函数是否是函数在上的“函数”,并说明理由;
(2)若,函数是函数在上的“函数”,求实数的取值范围;
(3)若,函数是函数在上的“函数”,且,求证:对任意的都有.
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6 . 已知定义在上函数同时满足如下三个条件:
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
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7 . 已知函数的定义域为,并且满足下列条件:
①;②对任意,都有;③当时,.
(1)证明:为奇函数且在R上单调递减;
(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
①;②对任意,都有;③当时,.
(1)证明:为奇函数且在R上单调递减;
(2)若对任意的恒成立,求实数m的取值范围.
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8 . (1)解不等式:.
(2)已知都是正数,求证::.
(2)已知都是正数,求证::.
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9 . 已知函数.
(1)用定义法证明函数在上单调递增;
(2)若函数在定义域上为奇函数,求不等式的解集.
(1)用定义法证明函数在上单调递增;
(2)若函数在定义域上为奇函数,求不等式的解集.
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2023-12-15更新
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153次组卷
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4卷引用:四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)【第三课】3.3幂函数四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.3幂函数 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“”:对于任意实数a,b,都有,通过研究发现新运算满足交换律:.小颖提出了两个猜想:,,,①;②.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
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2023-12-11更新
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308次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题