解题方法
1 . 已知函数,.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
(1)函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,对任意,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当,时,若点,均为函数与函数图象的公共点,且,求证:.
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2 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,,与函数()图像(如图2)分别关于轴、轴及原点对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
(1)若图3构成正八边形,求实数m的值;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,.
①求实数m的取值范围;
②求的最小值.
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解题方法
3 . 已知关于x的不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)当,,且满足时,有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)当,,且满足时,有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知,.
(1)是否存在实数,使是的充要条件?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(2)是否存在实数,使是的必要条件?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)是否存在实数,使是的充要条件?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(2)是否存在实数,使是的必要条件?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-11-01更新
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223次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 (人教A)(已下线)期中真题必刷基础60题(45个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时, 求函数的值域.
(1)若,求的取值范围;
(2)当时, 求函数的值域.
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2022-10-13更新
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1302次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题突破卷01 函数值域问题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题
6 . 已知函数
(1)当时,解关于的不等式
(2)函数在的最大值为0,最小值是-4,求实数和的值.
(1)当时,解关于的不等式
(2)函数在的最大值为0,最小值是-4,求实数和的值.
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7 . 设条件:实数满足,.条件:实数满足;
(1)求出条件的解集.
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)求出条件的解集.
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 2020年11月22日,习近平在二十国集团领导人利雅得峰会“守护地球”主题会议上指出,根据“十四五”规划和2035年远景目标建议,中国将推动能源清洁低碳安全高效利用,加快新能源、绿色环保等产业发展,促进经济社会发展全面绿色转型.淮安某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目,n(n∈N*)年内的总维修保养费用为(4n2+20n)万元,该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第n年底,该项目的纯利润为f(n).(纯利润=累计收入-总维修保养费一投资成本)
(1)写出的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利;
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以72万元转让该项目;
②纯利润最大时,以8万元转让该项目;
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?并说明理由.
(1)写出的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利;
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以72万元转让该项目;
②纯利润最大时,以8万元转让该项目;
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 现有三个条件:①对任意的都有;②不等式的解集为;③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中,并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置)
已知二次函数,且满足___________(填所选条件的序号).
(1)求函数的解析式;
(2)已知,若存在x使的图象在图象的上方,求满足条件的实数x的取值范围.
已知二次函数,且满足___________(填所选条件的序号).
(1)求函数的解析式;
(2)已知,若存在x使的图象在图象的上方,求满足条件的实数x的取值范围.
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2021-11-27更新
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233次组卷
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4卷引用:江苏省金湖中学、涟水中学等七校2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
10 . 设函数.
(1)若,且集合中有且只有一个元素,求实数的取值集合;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)若,且集合中有且只有一个元素,求实数的取值集合;
(2)求关于的不等式的解集.
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2021-08-23更新
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166次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题