解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
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2 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于
轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根
，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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解题方法
3 . 已知关于x的不等式
的解集为
．
(1)求实数
的值；
(2)当
，
，且满足
时，有
恒成立，求实数
的取值范围．
的解集为．(1)求实数
的值；(2)当
，，且满足时，有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知命题
“方程
有两个不相等的实根”，命题
是真命题．
(1)求实数的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的必要条件，求的取值范围．
“方程有两个不相等的实根”，命题是真命题．(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．
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名校
5 . 若不等式
的解集是
，
(1)求的值；
(2)求不等式
的解集.
的解集是，(1)求
的值；(2)求不等式
的解集.
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2023-08-12更新
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915次组卷
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30卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 2.3二次函数与-元二次方程、 不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一册贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练福建宏翔高级中学2020—2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）期末测试（基础过关）（2）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）广东省深圳科学高中2020-2021学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题江苏省盐城市实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）必修第一册 （基础过关）数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题山东省临沂市莒南第一中学北校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题天津市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 新能源汽车具有节约燃油能源､减少废气排放､有效保护环境等优点.据统计，截至2022年9月底，我国新能源汽车保有量为1149万辆，占汽车总保有量的3.65%.小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车（不作它用），根据市场调查，此汽车使用
年的总支出为
万元，每年的收入为5.25万元.
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利？
(2)此汽车使用多少年报废最合算？
（①利润=收入-支出；②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数）
年的总支出为万元，每年的收入为5.25万元.(1)此汽车从第几年起开始实现盈利？
(2)此汽车使用多少年报废最合算？
（①利润=收入-支出；②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数）
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2022-11-26更新
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657次组卷
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4卷引用：江苏省洪泽中学等六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
(1)当
时，求
的解集；
(2)函数
在区间[1，3]有单调性，求实数a的取值范围；．
(3)求函数在区间[1，3]上的最小值h（a）．
(1)当
时，求的解集；(2)函数
在区间[1，3]有单调性，求实数a的取值范围；．(3)求函数
在区间[1，3]上的最小值h（a）．
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2022-11-14更新
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234次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市清河中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)是否存在实数
，使
是
的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
，.(1)是否存在实数
，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数
，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-11-01更新
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222次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省漯河市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 （人教A）（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
9 . 设集合
，
(1)求
；
(2)求
，(1)求
；(2)求
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解题方法
10 . 设集合
，
(1)求
；
(2)求
.
，(1)求
；(2)求
.
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