1 . 已知
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，
的最大值
，最小值为
，若
，求
的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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2 . 某兴趣小组的几位同学在研究不等式
时给出一道题：已知函数
.函数
，当
时，的取值范围为（ ）
时给出一道题：已知函数.函数，当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，若
，均有不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ .
，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . “费马点”是由法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，且
(1)求
；
(2)若
，设点
为的费马点，求
；
(3)设点为
的费马点，
，求实数
的最小值.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求；(3)设点
为的费马点，，求实数的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知正实数
，记
，则的最小值为（ ）
，记，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2024-05-08更新
|
1013次组卷
|
2卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
6 . 已知函数
，若对
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量
，其模定义为
.类似地，对于行列的矩阵
，其模可由向量模拓展为
（其中
为矩阵中第
行第
列的数，
为求和符号），记作
，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵
，其矩阵模
.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)
，
，矩阵
，求使
的的最小值.
(2)，，，矩阵
求
.
(3)矩阵
，证明：，，
.
，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.(1)
，，矩阵，求使的的最小值.(2)
，，，矩阵求.(3)矩阵
，证明：，，.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在
，使得
，求的取值范围.
.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
，使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得
，求的取值范围.
.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
，使得，求的取值范围.
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2024-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 的取值范围是 |
D． 的取值范围是 |
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2023-12-11更新
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760次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
