解题方法
1 . 定义在R上的函数
，对任意x，
都有
，且当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证：为R上的增函数；
(3)已知
解关于x的不等式
，
.
，对任意x，都有，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为R上的增函数；(3)已知
解关于x的不等式，.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，试讨论不等式
的解集；
(2)若对于任意
，
恒成立，求参数
的取值范围.
.(1)若
，试讨论不等式的解集；(2)若对于任意
，恒成立，求参数的取值范围.
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2023-10-25更新
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876次组卷
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5卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
名校
解题方法
3 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集
，______，
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2022-12-17更新
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1668次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市邗江区(蒋王、公道、瓜州三校)2022-2023学年高三上学期线上期末联考数学试题山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题全国2023-2024学年高一上学期期末考前冲刺模拟数学试题（01）福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末复习卷试题（三）（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（01）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当时，求关于x的不等式的解集；
(2)求关于x的不等式
的解集；
(3)若
在区间
上恒成立，求实数a的范围.
.(1)当
时，求关于x的不等式的解集；(2)求关于x的不等式
的解集；(3)若
在区间上恒成立，求实数a的范围.
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2023-09-14更新
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2253次组卷
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15卷引用：湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（基础）-《一隅三反》（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本江苏省苏州第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
．
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)解关于x的不等式
．
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2023-11-15更新
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274次组卷
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115卷引用：期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】重庆市字水中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市2018~2019学年度高一第二学期期末数学试题人教A版（2019）高中数学必修第一册一第二章 一元二次函数、方程和不等式 同步练习辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章一元二次函数、方程和不等式单元测试-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习辽宁省沈阳二十中2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题重庆市第十八中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文） 试题 广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题（已下线）专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册） 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 （已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 本章复习提升（已下线）专题2 二次不等式（提升版）第二章 等式与不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期10月考数学试题河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题（已下线）[新教材精创]第2章一元二次函数、方程和不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期10月第一次月测数学试题（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2）-【帮课堂】（已下线）第06讲 拓展一 一元二次（分式）不等式解法-【帮课堂】（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.1~2.2.2一元一次不等式（组）与一元二次不等式的求解（分层练习）-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高一上学期第一次统练数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高一上学期月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题B（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安第一中学2021-2022学年高一9月教学质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 《不等式》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一（励志班）下学期第二次段考数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省潍坊市诸城市诸城第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市实验中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 不等式2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
6 . 已知集合：
；集合
（m为常数）．
(1)定义
且
，当
时，求
；
(2)设命题
，命题
，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
；集合（m为常数）．(1)定义
且，当时，求；(2)设命题
，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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2022-07-02更新
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881次组卷
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6卷引用：期末模拟卷03（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期末模拟卷03（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
．
(1)求
；
(2)集合
，若“
”是“”的充分不必要条件，求
的取值范围．
，．(1)求
；(2)集合
，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
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2022-02-18更新
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777次组卷
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5卷引用：广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
21-22高一·全国·期末
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)当
时，解关于
的不等式
.
.(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)当
时，解关于的不等式.
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名校
解题方法
9 . 已知方程
表示双曲线．
(1)求实数的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
表示双曲线．(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2022-04-13更新
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228次组卷
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5卷引用：期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
，解不等式：
；
(2)若
，解关于x的不等式：
．
．(1)若
，解不等式：；(2)若
，解关于x的不等式：．
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2021-11-10更新
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371次组卷
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22卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）山西省大同市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 一元二次函数、方程和不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）2.2.3 一元二次不等式的解法（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省景德镇乐平中学2021－2022学年高一上学期数学开学摸底测试试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）3.3 从函数观点看一元二次不等式和一元二次方程（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
