一元二次不等式在实数集上恒成立问题单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2022·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题正态曲线的性质根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 2012年国家开始实施法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站统计了2021年中秋节前后车辆通行数量，发现该站近几天车辆通行数量

，若

，则当

时下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 1724次组卷 | 11卷引用：专题15 离散型随机变量及其分布（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）

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21-22高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

解余弦不等式用定义求向量的数量积数量积的运算律一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

满足

，

，其中

为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量

，恒有

，则

夹角的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-25更新 | 1433次组卷 | 3卷引用：第06讲平面向量的数量积（二）

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 正数

，

满足

，若不等式

对任意实数

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-09更新 | 900次组卷 | 5卷引用：专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，若不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 2734次组卷 | 7卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（三）

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2020·浙江杭州·三模

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律一元二次不等式在实数集上恒成立问题

5 . 设

，

为非零不共线向量，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-27更新 | 1452次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用不等式表示不等关系一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

6 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

.若对于任意实数，不等式

恒成立，则实数t的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2020-01-28更新 | 1794次组卷 | 7卷引用：2020届高三1月（考点04）（文科）-《新题速递·数学》

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19-20高二上·湖南娄底·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 .

对一切实数

恒成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-10-25更新 | 500次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学、湘潭县一中2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题

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18-19高一下·浙江丽水·期末

单选题 | 困难(0.15) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求绝对值不等式中参数值或范围

名校

8 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-06更新 | 3539次组卷 | 12卷引用：浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2019·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

9 . 设函数

.若不等式

对一切

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2019-04-07更新 | 1914次组卷 | 7卷引用：江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷

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17-18高二上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 较难(0.4) |

递推数列一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

10 . 已知数列

中，

，

，若对于任意的

，

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围

A．

B．

C．

D．

2018-01-21更新 | 949次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市六校联合体2017-2018上学期高二期末考试数学（理）

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