名校
解题方法
1 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
＜
．
（1）求
的最小值；（2）证明：
＜．
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2020-09-10更新
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1648次组卷
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19卷引用：四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（理）试题重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学（文）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）3.2+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题天津市西青区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1102次组卷
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17卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，
，
为正数，证明：
（1）
；
（2）
．
，，为正数，证明：（1）
；（2）
．
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2020-07-25更新
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287次组卷
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4卷引用：四川北京师范大学广安实验学校2020-2021学年高三上学期模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线
（其中
为自然对数的底数）在
处切线方程为
.
（Ⅰ）求，值；
（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）在处切线方程为.（Ⅰ）求
，值；（Ⅱ）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2020-07-25更新
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1070次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题
四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷（文科）（四模）试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题
名校
5 . 已知
，则下列各不等式中一定成立的是（ ）
，则下列各不等式中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
则
可能满足的关系是（）
则可能满足的关系是（）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-27更新
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1298次组卷
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12卷引用：【区级联考】四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）试题
【区级联考】四川省凉山州2019届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）试题【市级联考】四川省凉山州市2019届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）专题11 不等式——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）3.3 指数与指数函数福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题第四章 指数与对数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
为正实数，且
，证明：
（1）
；
（2）
.
，，为正实数，且，证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-25更新
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859次组卷
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4卷引用：四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
均为正实数，函数
的最小值为
.证明：
（1）
；
（2）
.
均为正实数，函数的最小值为.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-18更新
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1049次组卷
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7卷引用：2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知，均为正数，且
.证明：
（1）
；
（2）
.
，均为正数，且.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-13更新
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579次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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2020-03-24更新
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615次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题
四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学（文）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
