名校
解题方法
1 . 《几何原本》卷
的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点
在半圆
上，点
在直径
上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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743次组卷
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63卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题2.2基本不等式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷）-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（理）试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三押题卷（I卷）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题（一）理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一）文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一）理科数学【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)05（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市一中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）福建省泉州泉州第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2.1基本不等式-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式A卷（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期学情分析考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 基本不等式及其应用（A卷）福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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解题方法
2 . 设a＞0，b＞0，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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562次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）数学-高三数学期中试题（送厂） 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-1（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 
ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)求
；
(2)若
，求△ABC的中线AM的最小值．
ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)求
；(2)若
，求△ABC的中线AM的最小值．
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2022-04-06更新
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1004次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题02 解三角形（中线问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
解题方法
4 . 证明：
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；
(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
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5 . 设实数满足
满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 下列说法中正确的有（ ）
A．不等式 恒成立 | B．存在a，使得不等式 成立 |
C．若 ，则 | D． 的最小值为2 |
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2021-12-12更新
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566次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . （1）已知x，y，z都是正数，求证：
；
（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：
.
；（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：
.
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名校
9 . 设
，
，称
为a，b的调和平均数，称
为a，b的平方平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，取弧AB的中点F，连接FC，则下列结论正确的有（ ）
，，称为a，b的调和平均数，称为a，b的平方平均数.如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E，取弧AB的中点F，连接FC，则下列结论正确的有（ ）| A．OD的长度是a，b的几何平均数 |
| B．DE的长度是a，b的调和平均数 |
| C．CD的长度是a，b的算术平均数 |
| D．FC的长度是a，b的平方平均数 |
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解题方法
10 . （1）若
，比较
与
的大小；
（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
，比较与的大小；（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
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