名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)求关于x的不等式
的解集；
(2)若
在区间
上恒成立，求实数a的范围.
(1)求关于x的不等式
的解集；(2)若
在区间上恒成立，求实数a的范围.
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2023-10-13更新
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382次组卷
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6卷引用：山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求关于x的不等式
的解集；
(2)求关于x的不等式
的解集；
(3)若
在区间上恒成立，求实数a的范围.
.(1)当
时，求关于x的不等式的解集；(2)求关于x的不等式
的解集；(3)若
在区间上恒成立，求实数a的范围.
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2023-09-14更新
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2207次组卷
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15卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省苏州第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（基础）-《一隅三反》（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
3 . 设函数
．
（1）当
时，若对于任意的
，有
恒成立，求a的取值范围；
（2）若对于一切实数x恒成立，并且存在
使得
成立，求
的范围．
．（1）当
时，若对于任意的，有恒成立，求a的取值范围；（2）若
对于一切实数x恒成立，并且存在使得成立，求的范围．
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2021-10-16更新
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481次组卷
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4卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . （1）对一切正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围构成的集合.
（2）已知
都是正实数，且
，求
的最小值及相应的的取值.
，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.（2）已知
都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.
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2019-06-17更新
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570次组卷
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2卷引用：山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆．为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水
米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；
③返回水面时，平均速度为
米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.
潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升.
米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为
升；
②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；
③返回水面时，平均速度为
米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为
升.（Ⅰ）如果水底作业时间是
分钟，将表示为的函数；
（Ⅱ）若
，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.
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2018-12-02更新
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376次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省邹城市2019届高三上学期期中质量监测数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若关于x的方程 的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是 |
B．若关于x的不等式 在 上恒成立，则实数k的取值范围是 |
C．若关于x的不等式 的解集是，则关于x的不等式 的解集是 或 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-24更新
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506次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数
的取值范围.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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377次组卷
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2卷引用：山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)若关于的不等式的解集为
，求和
的值；
(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
(1)若关于
的不等式的解集为，求和的值；(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-17更新
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438次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，且不等式
的解集中有且仅有两个正整数.
(1)求实数的取值范围；
(2)若关于的不等式
的解集是
，求
的最大值.
，且不等式的解集中有且仅有两个正整数.(1)求实数
的取值范围；(2)若关于
的不等式的解集是，求的最大值.
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