14-15高三上·江苏南京·阶段练习
1 . 已知a，b是正数，且a＋b＝1，求证：(ax＋by)(bx＋ay)≥xy．
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14-15高三上·山东济南·期末
名校
解题方法
2 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，数列
是公差为
的等差数列，n∈N*.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
的前n项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，n∈N*.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.
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2016-12-03更新
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1677次组卷
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5卷引用：专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法（已下线）2014届山东济南外国语学校高三上学期质量检测理数学试卷【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（理）试题
2011·广东·高考真题
真题
解题方法
3 . 设
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数
，
．
，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，．
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2014·全国·一模
4 . 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
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13-14高二·全国·课后作业
5 . 已知x,y,z均为正数,求证:
+
+
≥
+
+
.
++≥++.
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2014·全国·一模
6 . 给出命题“已知实数
满足
，则
”，它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是
满足，则”，它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2012·福建·高考真题
7 . 已知函数
，
，且
的解集为
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求证
，，且的解集为（1）求
的值；（2）若
，且，求证
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2016-12-01更新
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2683次组卷
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10卷引用：2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明
（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考文数一轮复习-不等式的证明（已下线）2018年12月21日 《每日一题》高考理数一轮复习-不等式的证明（已下线）第58讲 不等式的证明（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（文）试题2020届四川省宜宾市第四中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三第一学期第一次诊断数学（理）试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
9-10高二下·河南·期中
名校
8 . 已知
是全不相等的正实数，证明：
.
是全不相等的正实数，证明：.
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2016-12-01更新
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557次组卷
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9卷引用：2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式
（已下线）2018年10月11日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式证明不等式（已下线）2019年10月10日《每日一题》必修5- 利用基本不等式证明不等式（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年10月10日 利用基本不等式证明不等式-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题
2011高三·河北·专题练习
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝
＋ln x－1.
(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；
(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝
的图象的下方；
(3)求证：
.
＋ln x－1.(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；
(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝
的图象的下方；(3)求证：
.
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