基本不等式求积的最大值填空题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2023·山东枣庄·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则

的最大值为____________．

2023-03-25更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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22-23高二上·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

2 . 若数列

满足

（

，

为常数），则称数列

为“调和数列”，已知正项数列

为“调和数列”，且

，则

的最大值是________.

2022-10-21更新 | 894次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

3 . 在

中，

，点

在线段

上，且

，

，则

______；

面积的最大值为______.

2021-06-24更新 | 1277次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高一上·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 若

，则

的最大值是 _______

2021-09-21更新 | 1362次组卷 | 11卷引用：山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

5 .

中，角

所对的边分别为

若

且

，则

的面积的最大值是____________．

2021-03-07更新 | 562次组卷 | 5卷引用：预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

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2020高三·湖南·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

且

. 则ab的最大值为_________.

2021-03-03更新 | 345次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市青岛第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·福建·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知x、y都是正数，且满足

，则

的最大值为_________．

2021-05-29更新 | 4254次组卷 | 11卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题

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17-18高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值由圆的位置关系确定参数或范围

名校

8 . 已知圆C₁：(x－a)²＋(y＋2)²＝4与圆C₂：(x＋b)²＋(y＋2)²＝1外切，则ab的最大值为_____________．

2021-03-18更新 | 786次组卷 | 16卷引用：山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值条件等式求最值

名校

9 . 若正数x，y满足

，则

的取值范围是______．

2021-11-24更新 | 2155次组卷 | 21卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值

10 . 若

且满足

，则xy的最大值为________.

2020-01-31更新 | 305次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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