1 . （1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）设，求的最大值，并求此时x的值．

2 . 已知的内角，，所对的边分别是，，，．
(1)求角；
(2)若，求周长的最小值，并求出此时的面积．

3 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程.

4 . 已知△ABC的内角A、B、C满足.
(1)求角A；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值.

5 . 的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.

6 . 已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（异于）.
（1）求证直线的斜率为定值；
（2）求面积的最大值.

7 . 设．
（1）求的单调递增区间；
（2）在锐角中，的对边分别为，若，求面积的最大值．

8 . 已知，且.
（1）求的最大值；
（2）求的最小值.

9 . 已知函数，.
（1）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，且，求证：.

10 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？