名校
解题方法
1 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的6名学员中恰有2人来自A中学,从这6名学员中选取2人,表示选取的人中来自A中学的人数,求的分布列和数学期望:
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,且,求在一轮答题中该小组取得胜利的概率的最大值.
(1)若数学组的6名学员中恰有2人来自A中学,从这6名学员中选取2人,表示选取的人中来自A中学的人数,求的分布列和数学期望:
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,且,求在一轮答题中该小组取得胜利的概率的最大值.
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名校
2 . 如图1所示,在中,点在线段上,满足,是线段上的点,且满足,线段与线段交于点.(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的值;
(3)如图2,过点的直线与边分别交于点,设,;
(ⅰ)求的最大值;
(ⅱ)设的面积为,四边形的面积为,求的取值范围.
(2)若,求实数的值;
(3)如图2,过点的直线与边分别交于点,设,;
(ⅰ)求的最大值;
(ⅱ)设的面积为,四边形的面积为,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在中,内角所对的边分别为,且的外接圆半径为,已知在以下三个条件中任选一个条件填入横线上,完成问题(1)和(2):
①,② ,③.
问题:
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
①,② ,③.
问题:
(1)求角的大小;
(2)若,求的取值范围.
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名校
4 . 某公司在一种传染病毒的检测试剂吅上加大了研发投入,其研发的检验试剂品分为两类不同剂型和.现对其进行两次检测,第一次检测时两类试剂和合格的概率分别为和,第二次检测时两类试剂和合格的概率分别为和.已知两次检测过程相互独立,两次检测均合格,试剂品才算合格.
(1)设经过两次检测后两类试剂和合格的种类数为,求的分布列;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了3个人才可以确定为“感染高危户”率为,若该家庭被确定为“感染高危户”,且当时,最大,求的值.
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2023-09-04更新
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419次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第二阶段测试数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 已知集合,其中且,若对任意的,都有,则称集合具有性质.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求的最小值;
(2)已知具有性质,求证:;
(3)已知具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2023-10-12更新
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1719次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,角的对边分别为且,
(1)求;
(2)求边上中线长的取值范围.
(1)求;
(2)求边上中线长的取值范围.
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2023-05-31更新
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822次组卷
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2卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与曲线C交于M,N两点,O为原点,求面积的最大值.
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2023-02-18更新
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453次组卷
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2卷引用:重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆(过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
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2024-02-04更新
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877次组卷
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19卷引用:重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(文科)试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)信息必刷卷01(北京专用)
名校
9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)记分别为内角的对边,且,的中线,求面积的最大值.
(1)求的单调递增区间;
(2)记分别为内角的对边,且,的中线,求面积的最大值.
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2022-11-08更新
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1019次组卷
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4卷引用:重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)若,求面积的最大值;
(2)若,且为锐角三角形,求周长的取值范围.
(1)若,求面积的最大值;
(2)若,且为锐角三角形,求周长的取值范围.
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2022-07-15更新
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2014次组卷
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2卷引用:重庆市第七中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题