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1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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解题方法
2 . 在中,角的对边分别是,且.
(1)求角;
(2)若的中线,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若的中线,求面积的最大值.
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2024-04-08更新
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1245次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考(五)数学试题
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解题方法
3 . 在中,角、、所对的边分别为、、,且满足.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
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2024-01-22更新
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1683次组卷
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8卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)(已下线)模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】(苏教版)(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(北师大版)(已下线)模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版
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解题方法
4 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 a,b,c.①2acosB+b-2c=0;②;③.在以上三个条件中选择一个,并作答.
(1)求角A;
(2)已知△ABC的面积为,AD是BC边上的中线,求AD的最小值.
(1)求角A;
(2)已知△ABC的面积为,AD是BC边上的中线,求AD的最小值.
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2023-11-28更新
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893次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题(已下线)考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第14讲 拓展二:三角形中线,角平分线问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知的内角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求;
(2)若,求面积的最大值.
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2023-07-21更新
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1493次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,角所对的边分别,且
(1)求角A的值;
(2)已知在边上,且,求的面积的最大值
(1)求角A的值;
(2)已知在边上,且,求的面积的最大值
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2023-04-26更新
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3701次组卷
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11卷引用:云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题
云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学(文)试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(文)试题(已下线)第4讲 解三角形(2) - 《考点·题型·密卷》湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题08 解三角形-2甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
7 . 农田节水灌溉的目的是节约水资源、土地资源,节省时间和劳动力,提高灌溉质量和灌溉效率,提高农作物产量和质量,实现增产增效.如图,等腰梯形ABCD是一片农田,为了实现节水灌溉,BC为农田与河流分界的部分河坝,BC长为800米,∠B=75°.现在边界BC上选择一点Q,修建两条小水渠QE,QF,其中E,F分别在边界AB,DC上,且小水渠QE,QF与边界BC的夹角都是60°.
(1)探究小水渠QE,QF的长度之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(2)为实现高效灌溉,现准备在区域AEQFD内再修建一条小水渠EF,试问当点Q在何处时,三条小水渠(QE,QF,EF)的长度之和最小,最小值为多少?
(1)探究小水渠QE,QF的长度之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(2)为实现高效灌溉,现准备在区域AEQFD内再修建一条小水渠EF,试问当点Q在何处时,三条小水渠(QE,QF,EF)的长度之和最小,最小值为多少?
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2023-03-14更新
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568次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题
名校
解题方法
8 . 求△ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且△ABC的周长为6.
(1)证明:;
(2)求△ABC面积的最大值.
(1)证明:;
(2)求△ABC面积的最大值.
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2023-02-23更新
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718次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9 . △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求A;
(2)若,求三角形面积的最大值.
(1)求A;
(2)若,求三角形面积的最大值.
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2022-12-17更新
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512次组卷
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3卷引用:云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)6.4.3第1课时余弦定理(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
名校
解题方法
10 . 若扇形周长是一定值(),当为多少弧度时,该扇形面积有最大值?并求出这个最大值.
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2022-11-30更新
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235次组卷
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3卷引用:云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市光明中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题5.1 任意角与弧度制(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)