23-24高一下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在中,对应的边分别为
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作垂线,垂足分别为,求的最小值.
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2 . 在①;②两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且______.
(1)求角B的大小:
(2)若点D在的延长线上,且,,求面积的最大值.
(1)求角B的大小:
(2)若点D在的延长线上,且,,求面积的最大值.
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3 . 设正整数,有穷数列满足,且,定义积值
(1)若时,数列与数列的S的值分别为,
①试比较与的大小关系;
②若数列的S满足,请写出一个满足条件的
(2)若时,数列存在使得,将,分别调整为,,其它2个,令数列调整前后的积值分别为,写出的大小关系并给出证明;
(3)求的最大值,并确定S取最大值时所满足的条件,并进行证明.
(1)若时,数列与数列的S的值分别为,
①试比较与的大小关系;
②若数列的S满足,请写出一个满足条件的
(2)若时,数列存在使得,将,分别调整为,,其它2个,令数列调整前后的积值分别为,写出的大小关系并给出证明;
(3)求的最大值,并确定S取最大值时所满足的条件,并进行证明.
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23-24高二上·云南·期末
名校
解题方法
4 . 在中,角、、所对的边分别为、、,且满足.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若,求面积的最大值.
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2024-01-22更新
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1612次组卷
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8卷引用:模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】(苏教版)
(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】(苏教版)云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)(已下线)模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(北师大版)(已下线)模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版
解题方法
5 . 在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(1)求角B的大小;
(2)若点D在边AC上,BD平分,,求BD长的最大值.
(1)求角B的大小;
(2)若点D在边AC上,BD平分,,求BD长的最大值.
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名校
6 . 已知正实数满足.
(1)求的最小值及此时的值;
(2)求的最大值及此时的值;
(3)求的最小值及此时的值.
(1)求的最小值及此时的值;
(2)求的最大值及此时的值;
(3)求的最小值及此时的值.
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2024-03-08更新
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181次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷
23-24高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
7 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求角的值;
(2)若,求的周长最小值.
(1)求角的值;
(2)若,求的周长最小值.
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名校
解题方法
8 . 如图为传统节日玩具之一走马灯,常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛,蜡烛燃烧产生的热力造成气流,令轮轴转动.轮轴上有剪纸,烛光将剪纸的影投射在屏上,图像便不断走动,因剪纸图像为古代武将骑马的图画,在转动时看起来好像几个人你追我赶一样,故名走马灯,现打算做一个体积为96000的如图长方体状的走马灯(题中不考虑木料的厚薄粗细).(1)若底面大矩形的周长为160cm,当底面边长为多少时,底面面积最大?(设大矩形的长为,宽为)
(2)若灯笼高为40cm,现只考虑灯笼的主要框架,当底面边长为多少时,框架用料最少?
(2)若灯笼高为40cm,现只考虑灯笼的主要框架,当底面边长为多少时,框架用料最少?
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2023-12-22更新
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74次组卷
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10卷引用:江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题
江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在中,为边上的高,已知.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的最小值及取最小值时k的值.
(1)若,求的值;
(2)若,,求的最小值及取最小值时k的值.
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2023-12-01更新
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370次组卷
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4卷引用:重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)考点17 解三角形中的最值问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
23-24高二上·安徽宿州·期中
解题方法
10 . 已知空间向量.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求的最大值.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求的最大值.
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