组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式求和的最小值
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解析
| 共计 50 道试题
1 . 已知函数,若函数有四个零点,从小到大依次为,则下列说法正确的是(       
A.
B.的最小值为4
C.
D.方程最多有10个不同的实根
2024-02-12更新 | 555次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
2 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
60708090100
8.81113.616.620
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,点,则(       
A.的最小值为9
B.四边形的周长为8
C.直线的斜率之积为
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为
2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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5 . 已知函数为偶函数.
(1)求t的值;
(2)求的最小值;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
2023-09-01更新 | 951次组卷 | 6卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 对任意的正实数abc,满足,则的最小值为_____________.
2023-07-05更新 | 2087次组卷 | 8卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 《判定树理论导引》中提到“1”型弱对称函数:函数定义域为,且满足
(1)若是“1”型弱对称函数,求的值;
(2)若恰有99个零点分别记作,求的取值范围.
9 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线两点,的中点为,直线分别与直线相交于两点.则下列说法正确的是(       
A.
B.的最小值为8
C.到直线距离的最小值为6
D.的面积之比不为定值
2023-02-08更新 | 674次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 函数是定义在上的奇函数,且关于的不等式恒成立,则实数的取值范围为________.
2023-01-16更新 | 469次组卷 | 1卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般