名校
1 . 矩形
中，
，
，动点
满足
，
，则下列说法中正确的是______ .
①若
，则
的面积为定值 ②若
，则
的最小值为4
③若
，则满足
的点不存在 ④若
，
，则的面积为
中，，，动点满足，，则下列说法中正确的是①若
，则的面积为定值 ②若，则的最小值为4 ③若
，则满足的点不存在 ④若，，则的面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
，
，
为
边
上的两点，且满足
，
，则当
取最大值时，的面积等于______ .
，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于
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2024-02-27更新
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1507次组卷
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4卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
23-24高二上·上海·期中
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为_____ ．
中，、、两两垂直，且，，．设是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，且恒成立，则正实数的最小值为
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10-11高三·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-01-13更新
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1043次组卷
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35卷引用：上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷2015-2016学年陕西省榆林市神木六中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题山西省太原文赢学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
5 . 设
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2023-12-27更新
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466次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期期中数学试题上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+基本不等式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
解题方法
6 . 若存在，使得
，则实数a的取值范围______ ．
，使得，则实数a的取值范围
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名校
解题方法
7 . 若
，则
的最小值是_____ ．
，则的最小值是
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2023-12-01更新
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2079次组卷
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21卷引用：上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题（02）（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）2.2基本不等式【第二课】湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
解题方法
8 . 已知正实数
满足
，则
的最小值是______ .
满足，则的最小值是
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2023-11-26更新
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922次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学浦江分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 正数，满足
，则
的最小值为_______ .
，满足，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，则函数
的值域为__________ ．
，则函数的值域为
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