名校
解题方法
1 . 已知正三棱台
中，
，
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
中，，，、分别为、的中点. (1)求该正三棱台的表面积；
(2)求证：
平面
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，
，侧面
是正方形，二面角
的大小是
．
(1)求三棱柱的体积；
(2)若点是线段
上的一个动点，求直线
与平面
所成角的最大值．
中，，侧面是正方形，二面角的大小是．(1)求三棱柱
的体积；(2)若点
是线段上的一个动点，求直线与平面所成角的最大值．
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解题方法
3 . 已知侧棱长为5，高为4的正四棱锥被平行于底面的平面所截，截去一个高为2的正四棱锥，所得的棱台的体积为______ ．
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2023-11-16更新
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304次组卷
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2卷引用：浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 图，某四边形
的直观图是正方形
，且
，则原四边形的周长等于（ ）
的直观图是正方形，且，则原四边形的周长等于（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q分别是棱BC，
的中点，点M满足
，
，下列结论不正确的是（ ）
中，P，Q分别是棱BC，的中点，点M满足，，下列结论不正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPQ |
B．若，则过点M，P，Q的截面面积是 |
C．若 ，则点 到平面MPQ的距离是 |
D．若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为 |
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2023-08-26更新
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653次组卷
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10卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
的中点分别为
，点
在
上，
．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，求三棱锥的体积．
中，，，，，的中点分别为，点在上，．(1)求证：
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-06-09更新
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17919次组卷
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20卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高二下学期8月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
7 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）
，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1280次组卷
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6卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
8 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则下列说法正确的是（ ）
A．圆锥的高是 | B．圆锥的母线长是4 |
C．圆锥的表面积是 | D．圆锥的体积是 |
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2023-01-14更新
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1276次组卷
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7卷引用：浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题
浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，△PBD的面积为定值 |
D．当 时，直线 与 所成角的取值范围为 |
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2023-05-05更新
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670次组卷
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12卷引用：浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
10 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段
上运动，且
，给出下列结论：
①在M，N两点的运动过程中，⊥平面
；
②在平面
上存在一点P，使得
平面；
③三棱锥
的体积为定值
；
④以点D为球心作半径为
的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为
．
其中正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-12-02更新
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1528次组卷
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10卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】
