2 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）

   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若P、Q是勒洛四面体表面上的任意两点，则PQ的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

3 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动，则下列判断中正确的是（　　）

A．DP∥面AB1D1

B．三棱锥A﹣D1PC的体积为

C．平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°

D．异面直线与所成角的范围是

4 . 已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（       ）

A．异面直线与所成的角为60°

B．平面

C．球O的表面积为

D．三棱锥的体积为288

5 . 已知点M，N，P，Q在同一个球面上，且，则该球的表面积是，则四面体MNPQ体积的最大值为

A．10

B．

C．12

D．5

6 . 如图所示，在四棱锥中，平面，， 是的中点，是上的点，为△中边上的高.
（1）证明：平面；
（2）若，，，求三棱锥的体积；

7 . 已知四棱锥的底面为矩形，平面平面于点，则四棱锥外接球的半径为____________.

8 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．