1 . 如图，已知圆锥PO的底面半径为
，高为
，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
，高为，AB为底面圆的直径，点C为底面圆周上的动点，则（ ）
A．当C为弧AB的三等分点时，△PAC的面积等于 或 |
B．该圆锥可以放入表面积为 的球内 |
C．边长为 的正方体可以放入到该圆锥内 |
D．该圆锥可以放入边长为 的正方体中 |
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解题方法
2 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为2的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）| A．底面直径为1，高为的圆锥 |
| B．底面边长为1，高为0.8的正三棱柱 |
| C．直径为0.8的球体 |
| D．底面直径为0.5，高为0.9的圆柱体 |
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名校
3 . 在边长为2的正方体
中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1741次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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953次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 在棱长为2的正方体中，点Q为线段
（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．
中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得 平面 |
C． 面积的最大值为 |
D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2023-12-19更新
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450次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
6 . 已知
是体积为
的球体表面上的四点，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和所成角的大小为
，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在正四棱柱中，
，
，
为
中点，
为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为（ ）
中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1544次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
9 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足
，
，则该“鞠”的表面积为_______ 
.
满足，，则该“鞠”的表面积为.
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2023-04-20更新
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1616次组卷
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6卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题19新文化试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）空间几何体（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，高为
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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1466次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
