1 . 如图,已知圆锥PO的底面半径为,高为,AB为底面圆的直径,点C为底面圆周上的动点,则( )
A.当C为弧AB的三等分点时,△PAC的面积等于或 |
B.该圆锥可以放入表面积为的球内 |
C.边长为的正方体可以放入到该圆锥内 |
D.该圆锥可以放入边长为的正方体中 |
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2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,这样的半正多面体被称为二十四等边体.如图所示,已知该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,正四棱台容器的高为12cm,,,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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1078次组卷
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3卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
4 . 已知轴截面为正方形的圆柱的体积与球的体积之比为,则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
5 . 在三棱锥中,,,,的面积分别3,4,12,13,且,则其内切球的表面积为______ .
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解题方法
6 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 如图,四边形为正方形,平面,则三棱锥的体积为( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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2024-03-29更新
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1037次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某棱长为的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-29更新
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1689次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1,2,体积为3,则该正四棱台的高为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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10 . 正四棱台中,经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的上、下底面边长分别为2,4,对角面面积为,则该棱台的体积为( )
A.28 | B. | C. | D.74 |
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2024-03-01更新
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426次组卷
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2卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷