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| 共计 11 道试题

20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断线面是否垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为正方形，

为侧棱

的中点．

（1）设经过

、

、

三点的平面交

于

，证明：

为

的中点；
（2）若

底面

，且

，求四面体

的体积．

2021-08-09更新 | 1194次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

2 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1619次组卷 | 7卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·河北保定·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在三棱锥

中，已知

，

，

.点O为三棱锥

外接球的球心，

与平面

所成角的正切值为

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 1024次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题

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2020·四川·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析圆锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，已知圆锥底面圆的直径

与侧棱

，

构成边长为

的正三角形，点C是底面圆上异于A，B的动点，则S，A，B，C四点所在球面的半径是（）

A．2

B．

C．4

D．与点C的位置有关

2020-07-05更新 | 861次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥中截面的有关计算棱台的结构特征和分类

名校

5 . 棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-01更新 | 2063次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 3098次组卷 | 19卷引用：广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积求旋转体的体积

7 . 将边长为1的正三角形绕其一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为______.

2020-01-30更新 | 190次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

8 . 表面积为

的球面上有

、

、

三点，且

，

，则球心到平面

的距离为______.

2020-01-30更新 | 359次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

9 . 已知地球表面及约是火星表面积的4倍，则地球体积是火星体积的_____．

2018-12-15更新 | 296次组卷 | 2卷引用：【区级联考】广东省汕头市潮阳区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题

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10-11高一下·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知圆锥的母线长为

，侧面积为

，则此圆锥的体积为______

.

2020-02-09更新 | 968次组卷 | 31卷引用：2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷

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