1 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是与的交点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且．

   

(1)若平面，求三棱锥的体积；
(2)求证：．

4 . 如图，在四棱柱中，底面，底面满足，且，.
   
(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.

5 . 类比在数学中应用广泛，数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论，都是先用类比猜想，而后加以证明得出的.在中，，，，则外接圆的半径，由此类比，在四面体中，三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别是，则该四面体外接球的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，的外接圆O的直径，CE垂直于圆O所在的平面，，，.

(1)求证：平面平面BCED；
(2)若，求三棱锥的体积.

7 . 如图，四边形是边长为2的菱形，，平面平面，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面是的中点，是与的交点.
   
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面，且底面是边长为2的正方形，，点M在上，且．

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 如图，正方体的棱长为，为的中点，

(1)求证：平面；
(2)求的面积.