1 . 在四棱锥中，平面，，.四边形为直角梯形，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

2 . 祖暅(公元5-6世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家).他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面的平面于距平面任意高处截得到及两截面，可以证明总成立据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是（ ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 双曲线的渐近线与直线围成的图形绕轴旋转，则所得旋转体的体积为___________.

4 . 某空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》是我国一部经典的数学著作，《九章算术·商功》有这样的载述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.“暂堵”就是底面为直角三角形的直三棱柱，“鳖臑”是四个面均为直角三角形的三棱锥，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，已知由某“堑堵”“阳马”“鳖臑”组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正四棱柱中，点是侧棱上一点且．

（1）求证：平面平面；
（2）若是棱的中点，且，求四棱锥的体积．

7 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．右图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥的外接球的体积为______．

9 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，平面，、分别是、的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求三棱锥的体积．

10 . 已知四棱锥，底面为矩形，点在平面上的射影为的中点.若，，，则四棱锥的表面积等于（       ）

A．	B．
C．	D．