1 . 如图1，在菱形中，，沿将向上折起得到棱锥.如图2所示，设二面角的平面角为.

(1)当为何值时，三棱锥和四棱锥的体积之比为；
(2)当时，求平面与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，已知正方形ABCD为圆柱的轴截面，，E，F为上底面圆周上的两个动点，且EF过上底面的圆心G，若，则三棱锥的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知某圆台的母线长为，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为，则该圆台外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

   

A．4

B．

C．2

D．

5 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也．”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为“氟堵”再沿新堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为“阳马”，这个三棱锥称为“鳖臑”，某“阳马”的三视图如图所示，则它最长侧棱的值是（　　）

   

A．1

B．2

C．

D．

6 . 如图；在直三棱柱中，，，，点D为AB的中点．
   
(1)求证；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的体积是__________.

8 . 已知为等边三角形，其边长为4，点为边的中点，点在边上，并且⊥，将沿折起到.

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上取一点P，使，求.

9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的体积是______.

10 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．若连接某正方体的相邻面的中心，就可以得到一个正八面体，已知该正八面体的体积为36，则生成它的正方体的棱长为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3