1 . 已知圆锥的轴截面是等边三角形,则其外接球与内切球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知圆台的上、下底面面积分别为,其外接球球心满足,则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是侧棱的中点,侧面为正三角形,侧面底面.(1)求三棱锥的体积;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-05-12更新
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1607次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
4 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度(单位:).气象学中,把24小时内的降水量叫作日降雨量,等级划分如下:
降水量 | ||||
等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 曝雨 |
某数学建模小组为了测量当地某日的降水量,制作了一个上口直径为,底面直径为,深度为的圆台形水桶(轴截面如图所示).若在一次降水过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的,则当日的降雨所属等级是( )
A.小雨 | B.中雨 | C.大雨 | D.暴雨 |
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5 . 中国国家馆,以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台,上下底面的中心分别为和,若,,则正四棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-22更新
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1461次组卷
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7卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
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解题方法
6 . 米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具、如图为一倒正四棱台型米斗,高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上,且一个底面的中心与球O的球心重合,则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-01更新
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472次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图1,三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱,且侧棱垂直于底面,底面是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形(如图2),正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点,侧棱长为曲面棱柱的高,记该曲面棱柱的底面积为S,高为h.已知曲面棱柱的体积V=Sh,如图1所示的曲面棱柱的体积为,,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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2023-05-20更新
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773次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与概率)
解题方法
8 . 已知某圆锥的母线长为3,则当该圆锥的体积最大时,其侧面展开图的圆心角的弧度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 皖江明珠,创新之城——芜湖,正加快建设省域副中心城市.为了烘托“七一”节日氛围,需要准备10000盆绿植作装饰.已知栽种绿植的花盆可近似看成圆台,上底面圆直径约为,下底面圆直径约为,母线长约.假定每一个花盆装满营养土,请问需要营养土( )立方米?(参考数据:,,)
A.863.50 | B.8.64 | C.1584.39 | D.15.84 |
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10 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体,是中国民间最早的娱乐工具之一,其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体,如图所示.已知EF,BC分别为圆O,的直径,,D为弧EF的中点.
若制作该模型所需原料密度为,求制作该模型所需的原料质量为________ g;点O到平面ADE的距离为_________
若制作该模型所需原料密度为,求制作该模型所需的原料质量为
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