练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，则下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2024-05-30更新 | 925次组卷 | 54卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 3269次组卷 | 22卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 5066次组卷 | 74卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图,在四棱锥

中,

是以

为斜边的等腰直角三角形,且

.

(1)证明:平面

平面

;
(2)若四棱锥

的体积为4,求线段

的长.

2022-12-20更新 | 190次组卷 | 3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷

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11-12高二上·广东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

5 . 水平放置的

的直观图如图，其中

，

，那么原

是一个（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．三边中只有两边相等的等腰三角形	D．三边互不相等的三角形

2023-09-09更新 | 1099次组卷 | 42卷引用：2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷

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17-18高二下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 半径为

的球的球面上有四点

，已知

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为________.

2022-06-21更新 | 1566次组卷 | 35卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题

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20-21高二下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 如图，过球的一条半径

的中点

，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

2021-03-12更新 | 2494次组卷 | 9卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题

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17-18高一上·湖南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2022-06-14更新 | 1618次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，

底面

，

，且

，三棱锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-09更新 | 1386次组卷 | 7卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题

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2020·上海·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求旋转体的体积求线面角

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转

到

，求

与平面ABCD所成的角.

2020-07-13更新 | 153次组卷 | 4卷引用：2020年上海市高考数学练习

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