1 . 如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连接，构成三棱锥.设直线和直线所成角为.
   
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求三棱锥的体积.

2 . 如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆锥的轴截面是顶角为120°，腰为1的等腰三角形，若该圆锥的顶点与底面圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为___________.

4 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知一个堑堵的底面积为6，体积为的球与其各面均相切，则该堑堵的表面积为（       ）

A．18

B．24

C．36

D．48

5 . 已知某平面图形的直观图如图所示，，若原平面图形的面积为12，则（ ）

A．6

B．4

C．

D．2

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．经过三点确定一个平面	B．各个面都是三角形的多面体一定是三棱锥
C．各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱	D．一个三棱锥的四个面可以都为直角三角形

7 . 已知圆锥的顶点为P，母线长为2，底面半径为，A，B为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的高为1

B．三角形PAB面积的最大值为

C．直线与圆锥底面所成的角为

D．圆锥外接球的体积为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

B．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等

C．通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线

D．球面上四个不同的点一定不在同一个平面内

10 . 已知圆锥的底面半径，高．

（1）求圆锥的表面积和体积；
（2）圆锥的内接圆柱的高为，当为何值时，圆锥的内接圆柱的侧面积最大，并求出最大值．