1 . 平面
内
是直角三角形且C是直角顶点,若
.
(1)求证:平面
平面PBC
(2)
是等腰直角三角形且斜边
,
,求棱锥
的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e35f3a470885d88519e1a71db4b323.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/d05a1f82-2465-4779-b9c5-7b428ab45bee.png?resizew=174)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ca48cd27d4bf9d9ef084b558fc17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd689863203d6891a6a8ce8b40dd5a90.png)
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2 . 如图,正方形
的边长为2,现将正方形沿其对角线
进行折叠,使其成为一个空间四边形,在空间四边形中,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.B,D两点间的距离d满足![]() |
B.异面直线![]() ![]() |
C.对应三棱锥![]() ![]() |
D.当且仅当![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成,两个圆锥的顶点分别为
,
,底面半径为
.若
,则该几何体的体积最大时,以
为半径的球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60e9df73abb32c80e8b698c41ed5744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-04更新
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308次组卷
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6卷引用:1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 四棱台的两底面分别是边长为
和
的正方形,各侧棱长都相等,高为
,且侧面积等于两底面积之和,则下列关系式中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-20更新
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195次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
5 . 已知圆柱体的底面半径为
,高为
,一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行,绕圆柱体4圈到达顶部,则蜗牛爬行的最短路径长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ad5c5780982719b4b81e47f4470fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9550b67e8a0fc5f7b132b75a37610418.png)
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2023-06-17更新
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618次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)
6 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比
、室空间比
和地板空间比
”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:
(
表示灯具开口平面至工作平面的高度,
,
表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长
宽
高)为
,灯具开口平面离顶棚
,工作平面离地板平面
,则室空间比
的值约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/1c13e08b-c6da-47cb-9265-d335f1d94eda.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cbec9522892c3e6a4b7cf3db91ef48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e7f950830169a679497bd0b3489484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b464f313a6a7f5012712b2b6e75a6277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb63dcf91cda938fcdb5039262cb104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97db372d6c2f709b47fe2cc260560725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a3059a8e2b42d7b27b2e25146b1aa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a73babc7157e66044b22633f1a3609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b514ca29d7d7df3ccc349e7e93e5fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b003dfe958f7c5132debe12a5f315ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/1c13e08b-c6da-47cb-9265-d335f1d94eda.png?resizew=222)
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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7 . 下列说法中正确的是( )
A.若一个球的直径为2,则此球的表面积为![]() |
B.若一个圆锥的底面积为![]() ![]() |
C.若两个球的半径之比为![]() ![]() |
D.棱台的上下两个地面面积分别为![]() ![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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623次组卷
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3卷引用:§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
8 . 如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体,圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半,若该组合体外接球的半径为2,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/096bdac2-d44b-4a27-b39e-871725adf3ca.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/096bdac2-d44b-4a27-b39e-871725adf3ca.png?resizew=116)
A.圆锥的底面半径为1 |
B.圆柱的体积是外接球体积的四分之三 |
C.该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为![]() |
D.圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 |
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2023-03-31更新
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1077次组卷
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4卷引用:浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
9 . 已知在春分或秋分时节,太阳直射赤道附近.若赤道附近某地在此季节的日出时间为早上6点,日落时间为晚上18点,该地有一个底面半径为
的圆锥形的建筑物,且该建筑物在白天中恰好有四个小时在地面上没有影子,则该建筑物的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 某个用橡皮泥捏成的圆锥的侧面积为
,底面积为
,底面半径为r,且
,若用这些橡皮泥重新捏成一个圆柱,该圆柱的底面半径为r,高为h,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8060a00d925f27135a7baff2d0e9d598.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0c1d73ae9562c09da199a60a3b7d24.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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437次组卷
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3卷引用:2022年新高考原创密卷数学试题(四)