1 . 如图，在各棱长均为1的的四面体中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．2

2 . 堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代的数学名著《九章算术·商功》．如图1，把一块长方体分成相同的两块，得到两个直三棱柱（堑堵）．如图2，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑．则图2中的阳马与图1中的长方体的体积比是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，下列四个几何体，其中判断正确的是（       ）

   

A．①是四棱台

B．②是圆台

C．③是棱锥

D．④是四棱柱

4 . 在正四棱柱中，，M是的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．

5 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为__________．
   

6 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（       ）（，棱台体积公式，其中，分别为棱台的上下底的面积，是棱台的高）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知正方体中，点M为线段上的动点，点N为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段MN有（       ）
   

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

9 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个牟合方盖（如图2）.已知这个牟合方盖与正方体外接球的体积之比为，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，圆柱与圆锥的组合体，已知圆锥部分的高为，圆柱部分的高为，底面圆的半径为，则该组合体的体积为（     ）

   

A．

B．

C．

D．