名校
1 . 对24小时内降水在平地上的积水厚度进行如下定义:
小明用了一个圆锥形容器接了24小时的雨水,则这一天的雨水属于等级__________ .(只填入雨水等级所对应的序号)
0~10 | 10~25 | 25~50 | 50~100 |
①小雨 | ②中雨 | ③大雨 | ④暴雨 |
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名校
解题方法
2 . 将边长为的正方形沿对角线折起,折起后点记为.若,则四面体的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-09更新
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1700次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023届高三二模数学试题
3 . 如图,某几何体的上半部分是长方体,下半部分是正四棱锥,,,,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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779次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,二面角为60°,,,,,.
(1)求证:;
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值.
(3)直接写出的值,使得,且三棱锥的体积为.
(1)求证:;
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值.
(3)直接写出的值,使得,且三棱锥的体积为.
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2023-03-29更新
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1792次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
5 . 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1, 侧棱长为2,E为BC上一点,则三棱锥B1—AC1E的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-27更新
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1067次组卷
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3卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题
6 . 正方体的边长为2,是正方体内部及表面上的点构成的集合,设集合,则表示的几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.已知鳖臑的四个顶点均在表面积为的球面上,则该鳖臑体积的最大值为( ).
A. | B. | C.2 | D.4 |
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解题方法
8 . 如图,是某种型号的家用燃气瓶,其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成,设球的半径为R,圆柱体的高为h,若要保持圆柱体的容积为定值立方米,则为使制造这种燃气瓶所用材料最省(温馨提示:即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小),此时( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在四棱锥中,, ,,,,.是棱上一点, 平面.
(1)求证:为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求四棱锥的体积.
条件 ①:点到平面的距离为;
条件 ②:直线与平面所成的角为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:为的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求四棱锥的体积.
条件 ①:点到平面的距离为;
条件 ②:直线与平面所成的角为.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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704次组卷
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3卷引用:北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题
北京景山学校远洋分校2023届高三上学期1月期末综合检测数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中,常用的二次曲面有球面、椭球面、单叶双曲面和双曲抛物面、比如,中心在原点的椭球面的方程为,中国国家大剧院就用到了椭球面的形状(如图1),若某建筑准备采用半椭球面设计(如图2),半椭球面方程为,该建筑设计图纸的比例(长度比)为1:50(单位:m),则该建筑的占地面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-08更新
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145次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题