1 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为,高为.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,正方体中,P是线段上的动点,有下列四个说法:
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,不正确 的是( )
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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3 . 中,,则将以为轴旋转一周所形成的几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏,夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性,调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力,锻炼小肌肉,增强手眼协调,培养敏捷的反应能力,从而提高参与者的适应能力.如图,三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器(不计厚度)中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的表面积(包括容器的内部和外部两部分)是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑等,如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为,屋顶的体积为,算得侧面展开图的圆心角约为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 一个边长为10cm的正方形铁片,把图中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个容器侧面与底面的夹角正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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299次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
解题方法
7 . 四面体ABCD体积为6,,,,求异面直线AD与BC的夹角
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23-24高二上·浙江丽水·期末
解题方法
8 . 如图,将一个圆柱等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,n越大,组合成的新几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则圆柱的侧面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 作为我国古代称量粮食的量器,米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.右图是一件清代老木米斗,可以近似看作正四棱台,测量得其内高为,两个底面内棱长分别为和,则估计该米斗的容积为__________ .
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2024-02-10更新
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318次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
10 . 如图,在正四棱柱中,为棱上的一个动点,给出下列四个结论:
①;
②三棱锥的体积为定值;
③存在点,使得平面;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②三棱锥的体积为定值;
③存在点,使得平面;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是
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