1 . 对24小时内降水在平地上的积水厚度进行如下定义：

0~10	10~25	25~50	50~100
①小雨	②中雨	③大雨	④暴雨

小明用了一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于等级__________．（只填入雨水等级所对应的序号）

2 . 将边长为的正方形沿对角线折起，折起后点记为．若，则四面体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，某几何体的上半部分是长方体，下半部分是正四棱锥，，，，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角为60°，，，，，．

(1)求证：；
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出的值，使得，且三棱锥的体积为．

5 . 已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长为1， 侧棱长为2，E为BC上一点，则三棱锥B₁—AC₁E的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点，则三棱锥的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体的边长为2，是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合，则表示的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知鳖臑的四个顶点均在表面积为的球面上，则该鳖臑体积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．4

10 . 如图，在四棱锥中，， ，，，，．是棱上一点， 平面．

(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点到平面的距离为；
条件 ②：直线与平面所成的角为．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．