1 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 底面积是
，侧面积是
的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1577次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
2024·云南红河·二模
3 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
| C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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名校
解题方法
4 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，动点
在该六面体表面上，且满足
，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，动点在该六面体表面上，且满足，则（ ） A． | B．该几何体的体积为 |
C．动点的轨迹长为 | D．该多面体内切球的半径为 |
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名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，D，G，E分别为所在棱的中点，
，三棱柱挖去两个三棱锥
，
后所得的几何体记为
，则（ ）
中，D，G，E分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥，后所得的几何体记为，则（ ） | A．有7个面 | B．有13条棱 |
| C．有7个顶点 | D．平面  平面 |
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解题方法
6 . 若平面
截球O所得截面圆的半径为3，且球心O到平面的距离为2，则球O的表面积为（ ）
截球O所得截面圆的半径为3，且球心O到平面的距离为2，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 今年哈尔滨冰雪旅游格外火爆，哈尔滨市某公园为欢迎往来游客，设计了一个卡通雪人，雪人放置在上底边长为3m，下底边长为4m，高为1m的正四棱台冰雕底座上，那么冰雕底座需要______ 立方米水制成．（制作过程的损耗忽略不计，冰和水均为理想状态，
，
）
，）
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解题方法
8 . 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为
和
的矩形，则它的体积为（ ）
和的矩形，则它的体积为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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9 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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216次组卷
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2卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
