名校
1 . 设正方体的所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______ .
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2 . 若一个圆锥的体积为,用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥,得到的截面三角形的顶角为,则该圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为______ .
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4 . 已知正四棱锥底面边长为,高与斜高夹角为,则它的体积为__________ .
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名校
5 . 在空间中有三点满足,,在空间中取两个点(不计顺序),使得这5点可以组成正四棱锥,这两点的选法数是______ .
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6 . 已知圆锥的底面半径为,母线长为,则该圆锥的侧面积为____________ .
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7 . 已知空间中有2个相异的点,现每增加一个点使得其与原有的点连接成尽可能多的等边三角形.例如,空间中3个点最多可连接成1个等边三角形,空间中4个点最多可连接成4个等边三角形.当增加到8个点时,空间中这8个点最多可连接成________ 个等边三角形.
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解题方法
8 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则此圆锥的体积为______ .(结果中保留)
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9 . 已知底面半径为1的圆柱,是其上底面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线.若直线与所成角的大小为,则__________ .
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解题方法
10 . 若一个圆柱的底面半径为2,母线长为3,则此圆柱的侧面积为_________ .
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