空间几何体练习题及答案-上海高中数学学业考试-较易-组卷网

2022高二上·广东·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，PA是圆柱的母线，AB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于A．B的一点，且

．

(1)求证：

平面PAC
(2)若M是PC的中点，求三棱锥

的体积．

2022-10-24更新 | 1266次组卷 | 4卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷05】数学试题

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．

2022-11-06更新 | 187次组卷 | 13卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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2021高二·北京·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

3 . 如图，在长方体

中，AB＝AD＝2，

，则四棱锥

的体积为（）

A．3

B．4

C．6

D．9

2021-07-05更新 | 767次组卷 | 4卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷05】数学试题

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18-19高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 已知水平放置的

是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中

，

，那么原

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-27更新 | 1134次组卷 | 26卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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2017高三·上海·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 若两个球的表面积之比为

，则这两个球的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 333次组卷 | 2卷引用：2017 年上海市普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2018高三·上海·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类棱锥的结构特征和分类

名校

6 . 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设

是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以

为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（）

A．4

B．8

C．12

D．16

2018-09-20更新 | 4342次组卷 | 28卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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2014·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

真题名校

7 . 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .

2019-01-30更新 | 4241次组卷 | 18卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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13-14高二上·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

8 . 如图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是______cm．

2016-12-02更新 | 1355次组卷 | 11卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题

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